Cosmologia e Velocidades cosmológicas

Universo é tudo o que existe fisicamente, a totalidade do espaço e tempo e todas as formas de matéria, incluindo todos os planetas, estrelas, galáxias e os componentes do espaço inter-galáctico. O termo Universo pode ser usado em sentidos contextuais ligeiramente diferentes, denotando conceitos como o cosmo, o mundo ou a natureza.

O universo observável tem de raio cerca de 46 bilhões de anos-luz. A observação científica do Universo levou a inferências de suas fases anteriores. Estas observações sugerem que o universo é governado pelas mesmas leis físicas e constantes durante a maior parte de sua extensão e história. A teoria do Big Bang é o modelo cosmológico prevalente que descreve como o Universo evoluiu desde os primeiros 10^ {-44} s (Tempo de Planck) até hoje. Calcula-se que se passaram 13,798 (± 0,037) bilhões de anos desde o Big-Bang. Observações de supernovas têm mostrado que o Universo está se expandindo a uma velocidade acelerada.

De acordo com o modelo científico vigente, conhecido como Big Bang, o Universo surgiu de um único ponto ou singularidade onde toda a matéria e energia do universo observável encontrava-se concentrada numa fase densa e extremamente quente chamada Era de Planck. A partir dessa era, o Universo vem-se expandindo, possivelmente em curtos períodos (menos que 10−32 segundos) de inflação cósmica. Diversas medições experimentais independentes apoiam teoricamente tal expansão e a teoria do Big Bang. Esta expansão tem-se acelerado por acção da energia escura, uma força contrária à gravidade que está agindo mais que esta devido ao fato das dimensões do Universo serem grandes o bastante para dissipar a força gravitacional. Porém, devido ao escasso conhecimento a respeito da energia escura, é ainda pequeno o entendimento do fenómeno e sua influência no destino do Universo.

Há alguns anos, a sonda Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) colectou dados que levaram à determinação da Idade do universo em 13,73 (± 0,12) bilhões de anos, entretanto, com base em dados colectados pelo satélite Planck, as interpretações de observações astronómicas indicam que a idade do Universo é de 13,82 bilhões de anos, e seu diâmetro é de 93 bilhões de anos-luz ou 8,80 ×1026 metros. De acordo com a teoria da relatividade geral, o espaço pode expandir-se a uma velocidade superior à da luz, embora possamos ver somente uma pequena fracção da matéria visível do universo devido à limitação imposta pela velocidade da luz. É incerto se a dimensão do espaço é finita ou infinita.

Cosmologia e Velocidades cosmológicas

A Cosmologia é a ciência que estuda o Universo como um todo, buscando o entendimento de sua estrutura e evolução. Seu objectivo é explicar o Universo em termos de uma teoria simples e esteticamente atraente.

Entretanto, de todas as ciências, a Cosmologia é a mais exigente em termos de extrapolação de resultados e conceitos, já que as escalas de tempo e distância envolvidas nos problemas cosmológicos são da mesma ordem de grandeza da idade e tamanho do Universo que queremos observar. Até cerca de 1950, a Cosmologia era uma ciência eminentemente teórica, com pouco suporte observacional e praticamente nenhuma actividade experimental que pudesse apoiar os modelos de Universo então vigentes. Esses modelos possuíam as mais diversas características e praticamente todos evoluíram a partir das soluções das equações que Albert Einstein propôs para descrever o movimento de corpos em referenciais acelerados: a chamada Teoria da Relatividade Geral, ou TRG. Recentemente, alguns fatos experimentais, em conexão com a TRG, criaram um paradigma de modelo cosmológico, conhecido como o modelo cosmológico padrão (doravante MCP). Embora criticado por alguns cientistas, o MCP é o que melhor descreve o Universo que observamos e baseia-se nos seguintes pontos:

Não há região ou observador no espaço que ocupe uma posição preferencial em relação a outra qualquer. Essa afirmativa é conhecida como o Princípio Cosmológico;

O Universo é homogéneo e isotrópico em escalas suficientemente largas;

A existência da radiação cósmica de fundo em microondas (doravante RCF, descoberta por A. Penzias e R. Wilson, em 1965), a abundância de determinados elementos químicos leves (Hidrogénio, Deutério, Hélio e Lítio, cuja primeira estimativa foi feita por R. A. Alpher e R. Hermann, em fins dos anos 40) e a observação da velocidade relativa de afastamento de galáxias distantes (descoberta por E. Hubble, em 1929), que são fatos observacionais e servem como pedra de base do MCP.

Terra como sistema inercial

Em muitos casos (mas nem sempre), um sistema de referência ligado à Terra pode ser considerado como inercial.

Justificamos: a Terra descreve um movimento de rotação com uma velocidade angular de wT = 7.10-5 rad/s e, por essa razão, corpos que estão a ela ligados encontram-se sujeitos a uma aceleração centrípeta acp,T = w2T.RT. Como o raio médio da Terra, RT, é da ordem de 6.108m, teremos para essa aceleração centrípeta, acp,T, o valor 0,03 m/s²; assim, acp,T<< g (g = 9,8 m/s²) e poderá ser desprezada, o que justifica tomarmos o sistema de referência ligado à Terra como inercial. Além disso, o intervalo de tempo do fenómeno observado será bem pequeno, da ordem dos minutos. Então, no que se segue, passaremos a usar este sistema de referência como inercial.

As velocidades cósmicas

Na ilustração encontram-se representadas as trajectórias de corpos que são lançados com diversas velocidades v do ponto A que se encontra nas imediações da superfície da Terra (não são considerados os efeitos da resistência do ar).

Trajectórias de corpos lançados no campo gravitacional da Terra: a — num campo gravitacional não-uniforme e uso de grandes velocidades de lançamento: b — num campo gravitacional uniforme (junto à superfície da Terra e uso de velocidades reduzidas).  A velocidade inicial dos projécteis em (b) tem módulo v˳ = 550 m/s; no caso da curva (1) o ângulo de tiro é de 20o; no da curva (2) de 70o e no da curva (3) é de 20o, mas levou-se em conta a resistência do ar.

Em todos os casos, a velocidade de lançamento é horizontal. Analisemos:

(1a) A trajectória do corpo será uma circunferência se a sua velocidade v no ponto A for tal que sua aceleração centrípeta v2/R se iguale à aceleração da gravidade g. Aqui, R é o raio da trajectória que, no caso de a altitude ser relativamente baixa, pode ser considerado igual ao raio do globo terrestre. Daqui tiramos:

Com R = 6,4.108 m e g = 9,8 m/s2 obtemos v1= 7,93.103 m/s [7,93 km/s]. Esta velocidade é chamada primeira velocidade cósmica.

Se a velocidade do corpo no ponto A for algo maior que 7,93 km/s, então, a trajectória do corpo será urna elipse cujo foco mais próximo do ponto de partida se encontra no centro da Terra.

(2a) Se a velocidade do corpo for v2 = 11,16 km/s, e essa é a denominada segunda velocidade cósmica, então, a sua trajectória será uma parábola. Se a velocidade inicial for algo maior que 11,16 km/s, a trajectória do corpo tornar-se-á uma hipérbole. Nestes dois últimos casos o corpo abandonará definitivamente a Terra e dirigir-se-á ao espaço interplanetário.

A velocidade mínima com a qual o corpo abandona a Terra é, por vezes, chamada velocidade de escape. Essa velocidade de escape é calculada, simplesmente, igualando a energia cinética que o corpo deve ter no momento do lançamento com o trabalho da força para arrastá-lo até o infinito:

(1/2).m.v2 >= (GMm)/RT ==>vesc. >= Ö (GMm)/RT ~ 11,2 km/s(3a) Se a velocidade do corpo for inferior a 16,67 km/s — a terceira velocidade cósmica — então, ao abandonar a

Terra, o corpo torna-se um satélite do Sol. Quando a velocidades ultrapassa os 16,67 km/s o corpo pode abandonar o sistema solar.

Veja comentários ao final.

(4) Quando o corpo se desloca a velocidades inferiores a 7,93 km/s, as trajetórias por ele descritas são segmentos de elipse (como se pode observar na ilustração, em tracejado), cujo foco mais afastado coincide com o centro da Terra.

Quando o corpo possui velocidade consideravelmente inferior a 7,93 km/s, estes segmentos podem ser considerados segmentos de parábolas (ainda na isenção dos efeitos do ar).

Se o corpo for lançado da superfície da Terra sob um determinado ângulo a em relação a ela e uma velocidade inicial de v0 consideravelmente inferior a 7,93 km/s, então, a aceleração da gravidade também pode ser considerada constante, tanto do ponto de vista da sua grandeza, como do ponto de vista da sua direcção, e a superfície da Terra pode ser considerada plana. Neste caso, a trajectória é uma parábola (ilustração acima, b), e o alcance de voo (D) e a altura máxima atingida (H) podem ser calculados pelas fórmulas:

Podem ser conseguidos alcances de vôo iguais partindo de dois valores diferentes do ângulo de lançamento: a1 e a2 e além disso, a2 = 90o - a1. O alcance máximo de voo é conseguido quando o ângulo de lançamento é a = 45o.

Quando se leva em consideração a resistência do ar, o alcance e a altura de vôo atingidos tornam-se consideravelmente menores. Quando, por exemplo, o corpo não sofre a influência da resistência do ar, uma vez lançado sob um ângulo de lançamento a = 20o e com uma velocidade inicial v0 = 550 m/s, o corpo tem um alcance de voo de 19,8 km, ao passo que se este estiver sujeito à resistência do ar e possuindo os mesmos valores da velocidade inicial e do ângulo de lançamento o seu alcance de voo será apenas de 8,1 km.

Modelo Cosmológico “padrão” actual

Evidência clássica: estudos do padrão de velocidades das estrelas nas galáxias (curvas de rotação) a massa visível é quantificada nas galáxias (estrelas, gás), decrescem com o raio.

Física básica gravitação Newtoniana: a velocidade circular das estrelas deve-se à massa interna às orbitas consideradas:

Nota:

A situação de lançamento de corpos com tais velocidades de km/s complica-se, é lógico, por causa da presença da atmosfera terrestre. Se alguém disparasse um projéctil de artilharia com a necessária velocidade de escape a partir da superfície terrestre, tal projéctil fundiria logo de saída com o calor desenvolvido pelo atrito com o ar, e os detritos cairiam, pois teriam perdido toda a energia inicial. É aqui que aparecem as vantagens de um foguete sobre um projéctil de artilharia. Um foguete parte da sua plataforma de lançamento vagarosamente e vai ganhando velocidade gradativamente enquanto vai subindo. Desse modo, ele atravessa as camadas mais densas da atmosfera terrestre com velocidades para as quais o calor gerado por atrito ainda não tem grande importância, e somente atinge sua velocidade máxima numa altitude em que o ar é suficientemente rarefeito para não causar nenhuma resistência significativa ao voo. Naturalmente, o atrito com o ar no começo do voo sempre resulta em alguma perda de energia, mas são perdas relativamente pequenas. Assim, para se enviar um foguete até a Lua, tem-se que ultrapassar a gravitação terrestre e ter ainda uma velocidade suficiente para poder cobrir a distância num tempo razoavelmente curto.

Os foguetes que tem por mira outros planetas do sistema solar tem que se adaptar não só à atracão gravitacional da Terra como também àquela exercida pelo Sol. Quando um foguete escapa da gravidade terrestre com velocidade muito pequena, ele é obrigado a percorrer uma trajectória próxima da órbita da Terra, não se aproximando nem se afastando do Sol. Para se afastar da órbita da Terra, o foguete deve possuir velocidade suficiente para “subir a ladeira” da curva da atracão gravitacional do Sol.

Referencia http://pt.swewe.net/word_show.htm/?33378_1&Velocidade_cósmica  Acesso em 06/10/2015 https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Universo Acesso em 06/10/2015  Por RCangomba et all